„Квадратична функція”

Урок в 9 класі з алгебри

Тема: Квадратична функція

Мета:  Виявити рівень математичної підготовки учнів і вміння застосовувати набуті                                            знання з даної теми .

       Провести моніторинг знань, умінь, навичок.

       Розвивати пам’ять, логічне мислення учнів, вміння пояснювати свої дії.

       Виховувати наполегливість, увагу та зосередженість, самостійне мислення.

Форми проведення уроку: усний залік з теорії, комп’ютерне тестування, самостійна    робота.

Тип уроку: контроль, оцінка і корекція знань учнів.

Наочність : мультимедійна система, комп’ютерні тести, список теоретичних питань, картки із завданням самостійної роботи.

Епіграф уроку:

«Математика цікава тоді,

кили дає поживу нашій винахідливості

й здатності до міркувань»

Д. Пойа

Хід уроку

1. Організаційний етап. Оголошення теми і мети уроку

Учні займають місця за партами, що стоять у центрі класу. Вчитель оголошує тему уроку. Метою є підготовка до контрольної роботи.

2. Перевірка домашньої роботи

Чи можливо навчитися малювати, не маючи вроджених здібностей? Не будемо судити про те, як би відповів на це спеціаліст з малювання, але з точки зору математики цілком можливо.

Подивимось уважно навколо себе, на знайомі вам предмети і ви помітите, що при першому наближені контури багатьох нескладних фігур можна вважати сукупностями графіків елементарних функцій, заданих явно або неявно. Таким чином вибравши систему координат, навчившись добре читати й будувати графіки функцій і рівнянь ви повинні були виконати вдома певні малюнки.

Звичайно, сподіватись на те, що малюнки будуть визнані спеціалістами-художниками ми не можемо, але вірність виконання та естетичність оформлення я оціню, зібравши зошити після уроку.

А зараз виконайте самоперевірку домашньої роботи.

Група А. Який малюнок у вас? (піщаний годинник).

Звіряємо з мультимедійним екраном.

Група Б. Що ви отримали? (жабеня).

Звіряємо з мультимедійним екраном.

Ось так з допомогою парабол ми малюємо.

3. Мотивація

Де ще наші знання про квадратичну функцію використовуються у практичній діяльності людей або зустрічаються в природі?

Учні, що сидять за першим рядом обмірковують де зустрічається квадратична функція в природі, а ті які за другим рядом – де вона зустрічається в практичній діяльності.

Повідомлення учнів.

4. Повторення, узагальнення і систематизація основних теоретичних положень

Учитель виводить на екран запитання і зачитує його. Після учнівської відповіді на екран виводиться правильна відповідь. (самоперевірка). Учні, які найбільше дадуть правильних відповідей першими виконують тестові завдання. Максимально за теоретичну частину вони отримують 3 бали.

Помічник учителя фіксує кількість правильних відповідей кожного учня й оцінку за виконання комп’ютерних тестів.

Теоретичні запитання

1)Сформулювати означення функції.

2)Що називається областю визначення функції?

3)Що називається областю значень функції?

4)Що називається графіком функції?

5)Дати означення функції, яка зростає на проміжку. Навести  приклад зростаючої функції.

6)Дати означення функції, яка спадає на проміжку. Навести приклад спадної функції.

7)Як за відомим графіком функції  y=f(x) побудувати  графік   функції y=f(- x)?

8)Як за відомим графіком функції y=f(x) побудувати  графік  функції y=-f(x)?

9)Як за відомим графіком функції y=f(x) побудувати графік функції  y=f(x+a)?

10)Як за відомим графіком функції y=f(x)+b?

11)Сформулювати означення квадратичної функції. Що є графіком квадратичної функції?

12)Як знайти координати вершини параболи?

13)Як визначити напрям віток параболи?

14)Що є графіком рівняння виду (x-a)²+(y-b)²=R?

5. Самостійна робота

Перша група учнів займає місця за комп’ютерами, розташованими по периметру  класу. Учням пропонується комп’ютерний тест (12 запитань за 12 хвилин з варіантами відповідей - дистракторами). Тестова програма складена так, що послідовність запитань, які пропонуються учням, на всіх комп’ютерах різна і формується випадковим чином. Таким чином усувається можливість обміну інформацією з приводу правильних відповідей до завдань тесту. Оцінку виставляє комп’ютер. Максимальна оцінка за тест – 6 балів.

Друга група на робочих місцях працює над самостійною роботою за індивідуальними картками. У кожному завданні проставлена максимальна кількість балів.

Після виконання тестів учні першої групи виконують самостійну роботу в зошитах, а учні другої групи працюють над тестами.

Тестові завдання

1.      Функцію задано формулою f(x)=x³-10. Знайти f(-3).

A. 17               Б. -37                     В. -19                                Г. інша відповідь

2.      Знайти область визначення функції 

A.        Б.                В.                          Г. інша відповідь

3.   Знайти координати вершини параболи у= х(х-4).

      А. (2;-4)           Б. (-2;4)                В. (4;2)                              Г. (2;4)

4.   В яких точках вісь абсцис перетинається з графіком функції у=3х²+5х?

      А. (0;0), (5;0)  Б. (0;0), (;0)     В. (0;0), (;0)                 Г. інша відповідь

5.   В якій точці графік функції у= 2х²+3х-4 перетинає вісь ординат

      А. (0;-4)           Б. (0;4)                   В. (-4;0)                           Г. (4;0)

6.   Розкласти квадратний тричлен х²-5х+6 на множники.

      А. (х+2)(х-3)   Б. (х-2)(х+3)          В. (х+2)(х+3)                  Г. (х-2)(х-3)

7.   Розв’язати нерівність: х²-4>0.

      A. [-2; 2]         Б. (-2; 2)                 В. (-; -2) (2; +)     Г. інша відповідь

8.   Графіком якого рівняння є гіпербола?

      А.          Б.                  В. х=4у                            Г. ху=4

9.   Розв’язати систему рівнянь

ху=6

    х+у=-5

А. (-2;3), (3;-2)     Б. (2;-3), (-3;2)     В.(2;3), (3;2)       Г. (-2;-3), (-3;-2)

            10.   Скільки розв’язків має рівняння х³=4х?

                     А. один                 Б. два                    В. три                 Г. чотири

            11.   Яка з наведених функцій є парною?

                      А. у=х⁴-2х²          Б. у=х³-2х²            В.  у=х⁴-2х³        Г.  у=х³-2х

                  12.   Яка з наведених функцій є зростаючою?

                       А. у=х²+1            Б. у=2х-1              В. у=-           Г. у=2

Завдання самостійної роботи ( зразок)

№1 (0,5 балів). Побудувати графік функції у=(х-3)²+5

№2 (1,5 балів). Побудувати графік функції у=х²+4х-5. Вказати:

1)      область визначення функції;

2)      область значень функції;

3)      проміжки зростання.

№3^м (1 бал). Побудуйте графік рівняння |y|=|x.

6. Підбиття підсумків

Вчитель з помічником підраховують суму балів за теоретичну частину і тести.

   Вчитель оголошує попередні оцінки кожного учня.

7.   Домашнє завдання

Повторити конспект лекцій зданої теми,  §10-12, завдання на картках по групам.

8.    Рефлексія

Схема:

На уроці я…

  - дізнався…

  - зрозумів...

  - навчився…

  - найбільший мій успіх це…

  - найбільші труднощі я відчув...

  - я не вмів, а тепер вмію…

  - я змінив своє ставлення до…

  - на наступному уроці я хочу…