Для підготовки до діагностичної контрольної роботи з геометрії в 9 класі

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть за рисунком кути паралелограма АВСD.

А) 105°, 75°, 105°, 75°; Б) 110°, 70°, 110°, 70°;

В) 135°, 135°, 135°, 135°; Г) 130°, 50°, 130°, 50°.

2. Знайдіть середню лінію трапеції, якщо її основи дорівнюють 5 см та 7 см.

А) 6 см; Б) 12 см;

В) 2 см; Г) 24 см.

3. Площа прямокутника дорівнює 48 см², одна з його сторін 6 см. Знайдіть периметр прямокутника.

А) 30 см; Б) 56 см;

В) 28см; Г) 14 см.

4. Яка градусна міра <ВАD чотирикутника АВСD, зображеного на рисунку?

А) 52°; Б) 72°; В) 80°; Г) 76°.

5. В рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС, sinА=0,6, АВ = 10 см. Знайдіть висоту, проведену до основи.

А) 10 см; Б) 8 см;

В) 6 см; Г) 3 см.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. З однієї точки до даної прямої проведені перпендикуляр і дві похилі. Знайдіть довжину перпендикуляра, якщо похилі дорівнюють 41 см і 50см, а їхні проекції на дану пряму відносяться, як 3 : 10.

7. Знайдіть дві сторони трикутника, якщо їх сума дорівнює 72 см, а бісектриса кута між ними ділить третю сторону у відношенні 3 : 5.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. З точки В до прямої a проведені дві похилі: ВА = 20 см і ВС = 13 см. Проекція похилої ВА більше проекції похилої ВС на 11 см. Знайдіть проекції цих похилих.